1. Почистете морковите и ги настържете на едро ренде в тавичка, постлана с кухненска хартия. Разстелете настърганите моркови и ги покрийте с втори лист кухненска хартия, за да попие влагата на морковите.
2. В метална или стъклена купа разбийте яйцата. Добавете захарта и разбийте отново. Поставете купата на водна баня и разбийте енергично до увеличаване на обема на сместа. Дръпнете от огъня.
3. Към яйцата и захарта добавете половината брашно, като го пресявате и разбърквате. След това добавете олиото, като разбърквате енергично. Добавете прясното мляко, отново с едновременно разбъркване. Добавете останалото брашно, като го пресявате. Добавете бакпулвера и ванилията. Разбъркайте до гладкост.
4. Намаслете правоъгълна форма за кекс. Изсипете сместа в нея. Поръсете с нарязани на едро орехи. Тръснете леко формата в плота. Печете кекса в предварително загярта фурна на 180 градуса 35 минути.
5. За крема разбъркайте в купичка крем-сиренето и течната сметана до гладкост. разрежете шушулката ванилия, остържете вътрешността и с нож и я добавете към сместа. Разбъркайте.
6. Извадете изстиналия кекс в чиния. Поръсете го с крема. Поръсете с какао с почощта на фина цедка.